第4章 正規化

1. 正規化の目的

1.1 データ冗長性

データ冗長性（Data Redundancy）とは、同じデータが複数箇所に重複して格納されている状態を指す。冗長性は以下の問題を引き起こす。

Table 1. 冗長性のあるテーブル例（非正規形）

上記テーブルでは、「田中太郎」の住所が2回、「りんご」の単価が2回格納されている。これがデータ冗長性である。

1.2 更新異常

データ冗長性は、3種類の更新異常（Update Anomaly）を引き起こす。

Table 2. 更新異常の種類

2. 関数従属性

関数従属性（Functional Dependency）は、正規化理論の基礎となる概念である。属性Xの値が決まると属性Yの値が一意に決まる関係を「YはXに関数従属する」といい、X → Y と表記する。

Table 3. 関数従属性の例

完全関数従属と部分関数従属

完全関数従属：複合キー全体に従属（例：{注文ID, 商品ID} → 数量）

部分関数従属：複合キーの一部に従属（例：{注文ID, 商品ID} のうち注文ID → 顧客名）

推移的関数従属

X → Y かつ Y → Z のとき、X → Z を推移的関数従属という。例：社員ID → 部署ID → 部署名

3. 正規形

Fig. 1. 正規化のプロセス

3.1 第1正規形

第1正規形（1NF: First Normal Form）は、すべての属性が原子的（atomic）であることを要求する。つまり、繰り返し項目や複数の値を含むセルがあってはならない。

Table 4. 非正規形から第1正規形への変換

↓ 第1正規形に変換

3.2 第2正規形

第2正規形（2NF: Second Normal Form）は、第1正規形であり、かつすべての非キー属性が主キーに完全関数従属することを要求する。部分関数従属を排除する。

Table 5. 第1正規形から第2正規形への変換

主キー: {注文ID, 商品ID}

部分関数従属: 注文ID → 顧客名（商品IDに依存しない）

部分関数従属: 商品ID → 商品名（注文IDに依存しない）

↓ 第2正規形に分解

-- 注文テーブル
CREATE TABLE orders (
    order_id INTEGER PRIMARY KEY,
    customer_name VARCHAR(100)
);

-- 商品テーブル
CREATE TABLE products (
    product_id INTEGER PRIMARY KEY,
    product_name VARCHAR(100)
);

-- 注文明細テーブル
CREATE TABLE order_details (
    order_id INTEGER,
    product_id INTEGER,
    quantity INTEGER,
    PRIMARY KEY (order_id, product_id)
);

3.3 第3正規形

第3正規形（3NF: Third Normal Form）は、第2正規形であり、かつすべての非キー属性が主キーに推移的関数従属しないことを要求する。

Table 6. 第2正規形から第3正規形への変換

推移的関数従属: 社員ID → 部署ID → 部署名

↓ 第3正規形に分解

-- 社員テーブル
CREATE TABLE employees (
    employee_id VARCHAR(10) PRIMARY KEY,
    name VARCHAR(100),
    department_id VARCHAR(10)
);

-- 部署テーブル
CREATE TABLE departments (
    department_id VARCHAR(10) PRIMARY KEY,
    department_name VARCHAR(100)
);

3.4 BCNF

ボイス・コッド正規形（BCNF: Boyce-Codd Normal Form）は、第3正規形のより厳密な形である。すべての関数従属において、決定項（左辺）がスーパーキーでなければならない。

Table 7. 第3正規形とBCNFの違い

4. 正規化の限界

正規化には利点が多いが、以下の点に注意が必要である。

Table 8. 正規化の利点と欠点

非正規化（Denormalization）

パフォーマンスを優先する場合、意図的にテーブルを非正規化することがある。特に、読み取りが多く更新が少ないシステムでは、JOINを減らすために冗長性を許容することがある。

5. まとめ

Table 9. 正規形の一覧