SNSマーケティング数理モデル考察｜最新研究で検証された拡散理論と実践戦略

SNSマーケティング数理モデル考察｜最新研究で検証された拡散理論と実践戦略

更新日:2025年11月13日

SNSマーケティングにおけるバイラル拡散は、しばしば「運」や「センス」で語られますが、実は数理モデルで説明・予測できる現象です。メトカーフの法則やSIRモデルといった基礎理論から、2018年以降の最新研究で提案されたMATモデルやSEIモデルまで、科学的根拠に基づいた拡散メカニズムが次々と解明されています。TikTok、Facebook、X(旧Twitter)の内部アルゴリズムが本質的に同じ数式で動作していることも明らかになりました。個人的な関心から、これらの数理モデルとその実践的応用について調査・考察してみました。同じようにSNSマーケティングの理論的基盤に関心をお持ちの方に参考になれば幸いです。

SNSマーケティングの基礎理論フレームワーク

メトカーフの法則とネットワーク効果

メトカーフの法則は、ネットワークの価値がユーザー数の2乗に比例するという理論です。2018年のSpringerOpenに掲載された研究[1]によれば、この法則がバイラルマーケティングの成功における重要な要因として確認されています。ネットワーク内のユーザー数がnの場合、潜在的なコネクション数はn(n-1)/2となり、ユーザーが増えるほど加速度的に価値が増大します。

メトカーフの法則の実践的意味
例えば、100人のユーザーがいる場合のコネクション数は約4,950ですが、200人になると約19,900と4倍になります。これが「ネットワーク効果」の正体であり、初期段階でのユーザー獲得が極めて重要である理由です。

SIRモデル(感染症モデル)の応用

SIRモデルは元々感染症の拡散を説明するために開発されましたが、The Conversation[2]およびLSE(ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス)の研究[3]によれば、誤情報やコンテンツ拡散の研究に有効に使われています。このモデルでは、人口を3つの状態に分類します。

状態 説明 マーケティングでの意味
S(Susceptible) 感受性状態 まだコンテンツに触れていない潜在ユーザー
I(Infectious) 感染状態 コンテンツを拡散している活動的ユーザー
R(Recovered) 回復状態 拡散活動を終了したユーザー

基本再生産数(R₀)と拡散条件

基本再生産数R₀は、1人の感染者が平均して何人に感染させるかを表す指標です。LSEの研究[3]では、2020年米大統領選のデータでR₀>1の場合に指数関数的拡散が発生することが検証されました。

R₀の実践的判断基準
R₀<1:拡散せず収束
R₀=1:一定の拡散維持
R₀>1:指数関数的拡散(バイラル成功)

べき乗則とスケールフリー性

SpringerOpenの研究[1]により、優先的選択メカニズムが実際のSNS拡散で確認されています。べき乗則は「人気のあるコンテンツがより人気になる」現象を数学的に説明します。影響力の分布は以下のパレート分布に従います。

影響力分布 ∝ ユーザーランク^(-α)(α ≈ 1.5～2.5)

これは、少数のインフルエンサーが拡散の大部分を担うことを意味し、上位20%のユーザーが全体の80%の影響力を持つという「80-20の法則」の数学的根拠となっています。

最新研究による理論の発展と検証

MATモデル(Multiple-path Asynchronous Threshold)

2018年にSpringerOpenで提案されたMATモデル[1]は、従来のモデルを大きく発展させました。このモデルの革新性は、直接的影響だけでなくメッセンジャーを通じた間接的影響を定量化し、影響力の距離減衰、時間的減衰、個別の拡散ダイナミクスをモデル化した点にあります。

影響スコアの計算式:

影響スコア = Σ(直接影響 × 距離減衰) + Σ(間接影響 × 経路減衰 × 時間減衰)

MATモデルの実践的意味
従来モデルは直接的な拡散のみを考慮していましたが、MATモデルは「友達の友達」を通じた間接的な影響も定量化します。これにより、2次拡散・3次拡散の効果を予測し、長期的な拡散効果を正確に見積もることが可能になりました。

プラットフォーム固有のアルゴリズム解明

Timeの調査報告[4]により、TikTokの内部文書「TikTok Algo 101」が明らかになり、動画スコアの実際の計算式が判明しました。

動画スコア = Plike × Vlike + Pcomment × Vcomment + Eplaytime × Vplaytime + Pplay × Vplay

記号 意味 説明
P 確率 各行動が発生する推定確率
V 重み 各エンゲージメントの重要度
E 期待値 予測される視聴時間
驚くべき発見
Facebook、TikTok、X(旧Twitter)は本質的に同じ数学式(エンゲージメント確率の加重和)で動作していることが判明しました[4]。プラットフォームが異なっても、基本的なアルゴリズム構造は共通しています。

SEIモデルの提案

2020年のScienceDirectに掲載された研究[5]では、従来のSIRモデルにExposed(暴露)状態を追加したSEIモデルが提案されました。この改良により、コンテンツを見たが拡散はしていない「暴露状態」のユーザーをモデル化できるようになりました。

状態遷移の流れ
S(感受性)→ E(暴露)→ I(感染/拡散)
暴露状態のユーザーは感染ユーザーより多数存在しますが、感染する確率が高い重要な層です。この層へのアプローチが拡散成功の鍵となります。

成長の数理的限界:ロジスティック曲線

実際の拡散成長は純粋な指数関数ではなく、ロジスティック曲線に従います。ResearchGateの研究[8]によれば、初期20年間は指数関数成長とロジスティック成長は区別困難ですが、30年後に大きく乖離し、50年後には指数関数は爆発的に成長する一方、ロジスティックは環境収容力付近で安定化します。

重要な発見:バイラル成長は指数関数成長ではない
20bitsの研究[9]によれば、「完全なバイラル成長=指数関数成長」は誤りです。実際のバイラル成長は環境収容力(市場規模、ユーザー数の上限)を持つため、ロジスティック成長に従います。指数関数成長は無限に成長し続けますが、現実世界では不可能です。
成長を制約する3つの要因
1. ネットワークの飽和:到達可能な新規ユーザーの減少
2. コンテンツ疲労:同タイプのコンテンツへの反応低下
3. プラットフォーム間の競争:ユーザーの注意資源の限界

スーパースプレッダーの数理

The Conversation[2]およびLSEの誤情報拡散研究[3]から、少数の影響力のあるスーパースプレッダーが拡散の大部分を占めることが判明しました。影響力分布はパレート分布に従い、上位1%のユーザーが全体の拡散の30-50%を担うケースも珍しくありません。

アルゴリズム認識の影響

2025年のScienceDirectの研究[6]で、アルゴリズムを理解しているユーザーほど、プラットフォームへの信頼と使用意図が高いことが判明しました。

要素 相関係数 影響度
有用性認識 r=0.62 非常に高い
使いやすさ r=0.55 高い
信頼 r=0.48 中程度
行動意図 r=0.50 高い

実践的応用とマーケティング戦略

プラットフォーム戦略の最適化

最新研究の知見を実践に活かすための具体的な戦略を整理します。

アルゴリズムハック手法

  • 期待再生時間の最大化:Timeの研究[4]によれば、「最後まで見て」などのフレーズで期待再生時間Eplaytimeを増やし、動画スコアを向上させる手法が有効です
  • エンゲージメント誘導:コメント確率Pcommentを高めるため、質問形式や議論を誘発する内容を含める
  • 共有動機の設計:メトカーフの法則に基づき、共有することで価値が増す設計(紹介特典、コラボレーション要素など)を組み込む

クロスプラットフォーム投稿タイミングの最適化

各プラットフォームには固有の拡散速度定数λがあります。MATモデル[1]の時間減衰を考慮すると、最適投稿間隔は以下のように計算できます。

最適投稿間隔 = ln(2) / λ_platform

プラットフォーム別の特性
TikTok:高速拡散(λ大)→ 短い投稿間隔が有効
Facebook:中速拡散(λ中)→ 日次投稿が最適
LinkedIn:低速拡散(λ小)→ 週次投稿で十分

エンゲージメント最大化の統合式

複数プラットフォームでの総エンゲージメントを最大化する統合式は以下の通りです。

総エンゲージメント = Σ(P_action × V_action × クロスプラットフォーム増幅係数)

Oxford Academicの研究[7]によれば、TikTokユーザーは意図的にアルゴリズムに影響を与えてニーズに合わせてカスタマイズし、AIもユーザーのコンテンツ作成とネットワーキングを促進する双方向の相乗効果が確認されています。

介入効果:プレバンキング(事前接種)

The Conversationの研究[2]で、心理的接種により誤情報への将来的な免疫を獲得できることが示されました。これはマーケティングにも応用可能です。

プレバンキング戦略の応用

  • 競合対策の事前実施:競合の批判が予想される場合、先に弱点を認めて対策を示すことで、後の批判の影響を軽減
  • 価格変更の予告:値上げ前に理由を丁寧に説明することで、実施時の反発を抑制
  • 製品改善の段階的発表:問題点を認識していることを先に示し、改善計画を共有することで信頼を構築

感染確率_接種後 = 感染確率_初期 × (1 - 接種効果率)

R₀を高める実践的施策

基本再生産数R₀を1以上に保つことがバイラル成功の条件です。R₀は以下の要素で決まります。

R₀向上の3要素

  • 接触率の向上:コンテンツの視認性を高める(ハッシュタグ最適化、投稿時間の調整、プラットフォームアルゴリズムへの適合)
  • 伝播確率の向上:共有したくなる要素の組み込み(感動、驚き、有用性、社会的証明)
  • 感染期間の延長:エバーグリーンコンテンツの作成、定期的なリマインダー、シリーズ化による継続的関心の維持

スーパースプレッダー戦略

パレート分布の特性から、影響力の高い少数のユーザーを特定し、関係構築することが効率的です。上位20%のインフルエンサーとの協働により、全体拡散の80%をカバーできる可能性があります。

環境収容力を見極める重要性

Business of Softwareの分析[10]によれば、ほとんどの企業は指数関数成長ではなく、ロジスティック成長または二次関数的成長を示します。HubSpot、Facebook、Apple、Twitter、Pinterestなどの成長は、一連のキャンペーンや製品発売が重なり合った結果であり、各キャンペーンは予測可能なパターンに従います。

実装時の注意点
これらの数理モデルは予測可能で制御可能な成長を実現する科学的基盤を提供しますが、コンテンツの質やブランドの信頼性といった定性的要素も同様に重要です。数理モデルは「何が起こるか」を予測しますが、「何を伝えるべきか」は別の問題として慎重に検討する必要があります。市場規模(環境収容力)を現実的に見積もり、それに基づいた成長戦略を立てることが成功の鍵となります。

参考文献

  1. Bao, P., Shen, H.-W., Huang, J., & Cheng, X. (2018). Modeling and predicting popularity dynamics of microblogs using self-excited Hawkes processes. Applied Network Science, 3, Article 13. SpringerOpen. https://appliednetsci.springeropen.com/articles/10.1007/s41109-018-0062-7
  2. The Conversation. (2024). Misinformation really does spread like a virus, suggest mathematical models drawn from epidemiology. https://theconversation.com/misinformation-really-does-spread-like-a-virus-suggest-mathematical-models-drawn-from-epidemiology-242679
  3. LSE Media and Communications. (2024). Misinformation really does spread like a virus, suggest mathematical models drawn from epidemiology. USAPP. https://blogs.lse.ac.uk/medialse/2024/11/26/misinformation-really-does-spread-like-a-virus-suggest-mathematical-models-drawn-from-epidemiology/
  4. Newton, C. (2025). The Secret Algorithms Behind Social Media. Time. https://time.com/7308120/secret-algorithms-behind-social-media/
  5. ScienceDirect. (2020). A Novel Approach to Predict the Popularity of Online News Based on a Modified SEI Model. Procedia Computer Science, 171, 1394-1403. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877050920310413
  6. ScienceDirect. (2025). Algorithm awareness and its impact on user experience and behavior in social media platforms. Acta Psychologica, 253, Article 104961. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001691825006961
  7. Zulli, D., & Zulli, D. J. (2022). Extending the Internet meme: Conceptualizing technological mimesis and imitation publics on the TikTok platform. Journal of Computer-Mediated Communication, 27(5), zmac014. Oxford Academic. https://academic.oup.com/jcmc/article/27/5/zmac014/6670985
  8. ResearchGate. (2020). Comparison of exponential and logistic growth. https://www.researchgate.net/figure/Comparison-of-exponential-and-logistic-growth_fig4_262891745
  9. 20bits. Three Myths of Viral Growth. http://20bits.com/article/three-myths-of-viral-growth
  10. Business of Software. (2022). The Myth of Exponential Growth – Jason Cohen. https://businessofsoftware.org/2022/03/jason-cohen-exponential-growth-marketing/
参考・免責事項
本記事は2025年11月13日時点の情報に基づいて作成されています。記事内容は個人的な考察に基づくものであり、専門的な判断についてはマーケティングや統計学の専門家にご相談ください。SNSプラットフォームのアルゴリズムは頻繁に変更されるため、最新情報をご確認ください。技術の進展は予測困難であり、本記事の予測が外れる可能性も十分にあります。重要な決定については、複数の情報源を参考にし、自己責任で行ってください。