ペンローズタイリング

ペンローズタイリングとは

ペンローズタイリングは、平面を非周期的に敷き詰めることができる特殊なタイリングパターンです。通常のタイル張りとは異なり、パターンは決して繰り返しません。

操作方法

• マウスドラッグ：タイリングパターンをパン（移動）
• スクロール：ズームイン/アウト
• スライダー：タイルサイズと分割レベルの調整
• カラーテーマ：様々な配色パターンを選択

タイルの種類（P3型）

準結晶との関係

1984年、ダニエル・シェヒトマンは、ペンローズタイリングと同じ5回対称性を持つ結晶構造を発見しました。これは従来の結晶学の常識を覆す発見で、準結晶と名付けられました。この功績により、2011年にノーベル化学賞を受賞しています。

応用と影響

• 材料科学：準結晶材料の開発（フライパンのコーティングなど）
• 建築デザイン：イスラム建築の幾何学模様との関連
• 数学研究：非周期的構造の理論的研究
• アート：美術作品やデザインパターンとしての活用

発見の歴史

ロジャー・ペンローズは、宇宙物理学者として知られていますが、趣味で取り組んでいたタイリング問題で、この美しい非周期的パターンを発見しました。当初は純粋に数学的な興味から研究されていましたが、後に物理学や材料科学に革命をもたらすことになりました。