ジュリア集合

プリセット

ジュリア集合とは

ジュリア集合は、フランスの数学者ガストン・ジュリアにちなんで名付けられたフラクタル図形です。 マンデルブロ集合と同じ漸化式を使いますが、定数cを固定して初期値z₀を変化させます：

マンデルブロ集合の各点は、それぞれ異なるジュリア集合に対応しています。 マンデルブロ集合の内部の点は連結なジュリア集合を、外部の点は非連結（塵のような）ジュリア集合を生成します。

操作方法

• スライダー：パラメータc（実部・虚部）の調整
• マウスホイール：ズームイン・アウト
• マウスドラッグ：表示位置の移動
• アニメーション：パラメータが自動的に変化

パラメータの影響

• c = 0：完全な円形
• |c| < 0.25：ほぼ円形の連結集合
• cがマンデルブロ集合の境界付近：複雑で美しい形状
• |c| > 2：非連結な塵状の集合